微分積分

質問

＼sum_{n=0}^＼infty＼frac{a(a-1)…(a-n+1)}{n!}の収束、発散を調べなさい。という問題でa>-1のとき収束、a＼le-1のとき発散するというのはわかっているんですがどういう風に解いていけばいいのかわかりません。誰かヒントだけでもいいので教えてください。お願いします。

回答No.1

proto · ベストアンサー

Σ[n=0,∞]{a(a-1)…(a-n+1)}/n!
は(x+1)^aをマクロリン展開してx=1を代入したものなので
剰余項の収束を調べればいいのではないかと思います

お礼

参考になりました。お忙しい中ありがとうございます。