高校数学1二次方程式の問題の式の変形方法について

質問

お世話になっております。
数研出版の黄チャートP.110例74の問題の解き方について質問させてください。

問題は以下となります。

【問題】
2つの2次方程式2x^2+kx+4=0, x^2+x+k=0が共通の実数解をもつように、定数kの値を定め、その共通解を求めよ。

解答には以下が書いてあります。

【解答】
共通解をx=αとすると
2α^2+kα+4=0　…(1)
α^2+α+k=0　　…(2)

(1)-(2)×2から　(k-2)α+4-2k=0
すなわち　　　(k-2)α-2(k-2)=0
よって　　　　(k-2)(α-2)=0
ゆえに　　　　k=2 またはα=2

（続く）

となっていますが、上記の解答文の中の「すなわち」と書いてある式から「よって」と書いてある式への変換方法がわかりません。
この部分以外の例えばこの問題自体の解き方などはわかるのですが、ここの変換方法がわからずに困っています。

どなたかわかりやすく教えて頂けませんでしょうか。
以上、宜しくお願い致します。

回答No.1

mink6137 · ベストアンサー

＞上記の解答文の中の「すなわち」と書いてある式から「よって」と書いてある式への変換方法がわかりません。

「すなわち」の式を因数分解したものが
「よって」の式
です。

お礼

因数分解したら確かに「よって」の式になりました。ありがとうございました。助かりました。