ソローモデル

質問

生産関数をY＝AK^1/4L3/4,貯蓄率をS=0.3、人口成長率n=0.2とした場合、定常状態の一人当たりGDPを求めてください、よろしくお願いします。。。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

同様の問題（↓）に回答したことがある。あなたはこの質問と回答をチェックしてみました？

http://okwave.jp/qa/q9266679.html

解き方は同じなので、上の問題を使って「定常状態」を求めておきますので、あなたの問題に当てはめてください。上の問題の回答No1を見てください。

k(t+1) - k(t) = [sk(t)^α-(δ+n)k(t)]/(1+n)
を得る。最後にｓ、α、ｎに与えられた値を代入すると、求める資本蓄積式が得られる。
k(t+1) - k(t) = [0.45k(t)^1/3 - 0.05k(t)]/1.03

「定常状態」とは、すべてのｔに対して
k(t+1) = k(t) = k
となることなので、それを上の式の左辺に代入すると
0 = 0.45k^1/3 - 0.05k
k^1/3 =(1/9)k
両辺を3乗して
k = (1/9^3)k^3
k^2 = 9^3
k =√9^3 = 27
一方、Y=K^1/3L^2/3より
y = Y/L =(K/L)^1/3 = k^1/3
よって、「定常状態」においては
y = 27^1/3 = 3
となります。あなたの問題を同様に解いて、あなたの答えを見せてください。