生産関数について。

質問

私は大学で経済を学ぶ学生ですが、先日生産関数について勉強をしたのですが、一国全体を表す方法は分かったのですが、分からないのはより小さな数を計算することです。
例えば生産関数をY=AK^0.4×N^0.6とするとします。ここで、Ｙは一国全体のＧＤＰであり、Ｋは資本、Ｎは一国の雇用量(＝総人口)、Ａは全要素生産性(技術)であるとする場合、一人当たりの実質ＧＤＰをｙとするとこれをＹとＮのみを用いて定義するとどうなるのでしょうか？
同様に一人当たりの資本をｋとするとこれをＫとＮのみを用いて定義するとどうなるのでしょうか？
この二つを定義した上で、一人当たりの実質ＧＤＰの生産関数がｙ＝Ａｋ^0.4となることは説明できるのでしょうか？

ぜひぜひみなさんの知識をお貸しくださいｍ(_ _)ｍ

回答No.1

at9_am

この質問は、確か消された質問ですね。

全部解くとルール違反になるので、概略だけ。

一人当たりGDP、一人当たり資本は、総量を人口で割れば一人当たりになりますね。
すると生産関数の両辺をＬで割ったものが
y = Ak^0.4
になることは容易に導出できるはずです。

お礼

またまた回答ありがとうございます。

この場合、総量を人口で割るというのは単純にＮで割るだけで良いのでしょうか？
そうなるとつまりｙ＝Ｙ/ＡＮやｋ＝Ｋ/ＡＮと単純に計算してしまっていいのですか？