数学の基礎についてです。教えて下さい。

質問

この写真の問題について教えて下さい。
特にa＝0のところの場合分けを特に詳しく教えて下さい。

回答No.3

info222_

No.1 です

ANo.1 のお礼コメント回答
1)b＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
bに任意で成立するのか？

b は定数です。x のような変数ではありません。
0*x=0 なので b<0 であれば 0*x>b は いかなる実数 x に対しても, 成立します。
例) 0*x> -3 (b=-3), 0*x> -5 (b=-5), etc . [ b(<0)がいかなる値であっても成立する。 ]

2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという事でいいのでしょうか？
b が正の値であれば, 0*x>b は成立しない。つまり この不等式を満たすx は存在しないという事です。

3)この問題の解答では
b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？

b=0 の時 0*x>b(=0) も成立しませんね。
b>0 の時 と併せて「 b≧0の時、解なし」と訂正します。

回答No.2

asuncion

そもそも、
＞a=0 の時 0x=0>b
＞b<0 の時 x は任意の実数
＞b>0 の時 x の解なし

この書き方がちょっとわかりづらい気がします。
a=0 の時 0x=0>b
1)b<0 の時 x は任意の実数
2)b>0 の時 x の解なし
のように、a = 0のときの場合分けであることを明確にしておかないと、
なんか場合が5個あるように見えて混乱しそうです。

さて、
＞1)b＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
＞bに任意で成立するのか？
＞2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという
＞事でいいのでしょうか？
a = 0のときは、xの値にかかわらずb < 0ということしか言及していません。なので、
b < 0ならば、xはすべての実数
b ≧ 0ならば解なし
ってことでしょう。

＞3)この問題の解答では
＞b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？
単に場合分けに漏れがあっただけではないかと。

お礼

丁寧に解答ありがとうございます。
左辺が0つまり
0>b、、、φ
において
bがプラス以上なら0>0~1、、、よりφを満たさず
bがマイナス以下では0>ー1、、、よりφを満たすという事でいいのですね？

回答No.1

info222_

ax>b
[解答]
a>0 の時 x>b/a
a<0 の時 x<b/a
a=0 の時 0x=0>b
b<0 の時 x は任意の実数
b>0 の時 x の解なし

お礼

解答ありがとうございます。
3点質問をしたいのですが
1)b＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
bに任意で成立するのか？

2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという事でいいのでしょうか？

3)この問題の解答では
b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？