※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数学の問題）
数学の問題を解く方法とは？
このQ&Aのポイント
x^2+16x+63<0 を解いて、-9<x<-7
x^2+3ax-10a^2>0 を因数分解して、(x+5a)(x-2a)>0 として、a<0,a=0,a>0 で場合分けして解答 -7/2≦a≦7/5
軸<-9のとき、-9<軸<-7のとき、軸>-7
数学の問題
x^2+16x+63<0 を満たすすべての実数xについて、x^2+3ax-10a^2>0 となるような実数aのとりうる値の範囲を求めよ。
という問題です。
x^2+16x+63<0 を解いて、-9<x<-7 です。
模範解答では、ここから
x^2+3ax-10a^2>0 を因数分解して、(x+5a)(x-2a)>0 として、a<0,a=0,a>0 で場合分けして
解答 -7/2≦a≦7/5 です。
自分はこの問題をみたときに
x^2+16x+63<0 を解いて、-9<x<-7
x^2+3ax-10a^2>0 を二次関数とみて、軸で場合分けしました。
軸<-9のとき、-9<軸<-7のとき、軸>-7
です。
全然答えが違ったのですが、やり方はどこが間違っているのでしょうか?
お礼
回答ありがとうございました。