数値計算の特異点回避

質問

とある数値計算プログラムを書いてるんですが
exp(ikx)/x
の部分でx=0を代入してしまう特異点ができてしまいます。これを数値計算、近似計算で回避したいのですがプログラムに組み込みやすい手法があれば教えていただきたいです。(iは虚数、kは定数です)

回答No.2

Broner

あなたの問題に、合っているかどうか、解りませんが。

F(X) = Y = exp ( i k x ) / x

　数値計算プログラムなら、Xの値は、初めの値と終わりの値があり、刻み値ある。

Xが、0 になるのが、初めの値から、何回目か計算する。

その時は、X=0 の時のYの値を入れる。　

そうして、毎回 X=0 かどうか、判断するのを、省略する。

回答No.1

noname#232123

f(x)=exp(i*kx)/x とすると、
lim[x→0]|Re(f(x))|=∞、lim[x→0]Im(f(x))=k.
ですから、x=0 のときにのみ、Im(f(0))=k を表示するようにしてはどうでしょうか。