数3 積分

質問

画像の問題の解き方が分かりません。教えて下さると助かります。お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

これとよく似た公式で
(d/dx)(∫[a to x]f(t)dt)=f(x)
と言うのは覚えてますか？これに持ち込んでください。
G(x)
= ∫[0 to x](x-t)e^t dt
= x∫[0 to x]e^t dt - ∫[0 to x]te^t dt
だから
G'(x) = ∫[0 to x]e^t dt + x*e^x - x*e^x = ∫[0 to x]e^t dt = e^x - 1
G''(x) = e^x

お礼

ありがとうございました‼