数学Aの問題

質問

整数の性質に関する問題です。下記の問題の解答と解説もお願いします。

1, 次の２進法で表された数は１０進法で、１０進法は２進法で表したもの
(1) 110₍₂₎　　(2) 1011₍₂₎　　　(3)16　　　(4)19

回答No.2

shintaro-2

もしかして公務員試験とか就職対策ですか？

個々の問題について解説してもらってもしょうがないので、
基本を覚えてください。

ｎ進法とは、0からｎ-1でカウントし、ｎになったら桁上げするものです。
１０進法とは0から９まで、十は二桁で１０(dec)（イチゼロ）になります。
２進法は０と１、十進法の２が二桁の１０（bi）になります。
つまり、ｎ進法の二桁目は、十進法に直すとｎということ
ｎ進法の三桁目は、十進法に直すとｎ^2ということ

逆に考えると
十進法の数をｎ＾ｋで割ると、ｎ進法のｋ＋１桁の数がでます。

参考URL：

http://www.geocities.jp/ikemath/_userdata/ho_pdf/016hozyu.pdf

回答No.1

f272

(1)
二進の110=4+2=6
(2)
二進の1011=8+2+1=11
(3)
16=二進の10000
(4)
19=16+2+1=二進の10011