数学 n進法について

質問

n進法の下記の問題について分からない部分があります。

・10進法で表された次の数を指定されたとおりに表せ
(問１)10．5を2進法で

(解答)1010．1(２進法)

整数部分は連除して1010と求めることが出来たのですが、
小数第1位の値は何故1になるのでしょうか？

回答No.2

shorinji36 · ベストアンサー

小数部に2（2進数の場合)を掛け、その答えの小数部にまた2を掛けるを続け、答えの小数部分が0になったら終了する。

あとは各答えの正数部を順に並べる。

●例 0.375の場合
0.375×2＝0.75↓
0.75 ×2＝1.5↓
0.5 ×2＝1.0終了
答え0.011

つまり0.5の場合
0.5×2＝1.0終了
よって0.1となる。

お礼

お礼が遅れてすみません。
回答有り難うございます。

回答No.1

asuncion

1010.1（2進法）というのは、
1×(2^3)+0×(2^2)+1×(2^1)+0×(2^0)+1×(2^(-1))
という風に、右の桁へ行くほど、2^何とか乗
の「何とか」の部分が1ずつ減っていくわけです。よって、
0.1（2進法）
=1×(2^(-1))
=1/2（10進法）
です。

お礼

お礼が遅れてすみません。
回答有り難うございます。