高１ 数学Ａ

質問

高１数Ａの「整数の性質」という分野についての質問です。
問題で、「すべての自然数nは、n= 2k, 2k+1 (kは整数)で表される。」と書いてありました。
kが整数ということは、マイナスまで入ると思います！
k= -1をn= 2kに代入すると、nは -2になってしまうように、
nは自然数であるはずなのに、マイナスになってしまうと思います！
それでも、kを整数と仮定？するのは、どうしてですか？教えてください！

回答No.3

178-tall

>すべての自然数nは、n= 2k, 2k+1 (kは整数)で表される …

「自然数」は、「n= 2k, 2k+1 (kは整数)で表されれる」数の部分集合だから、
誤った言明じゃない。

回答No.2

teppou

「すべての自然数nは、n= 2k, 2k+1 (kは整数)で表される。」
　この文は、n=2k, 2k+1 のどちらかで必ず自然数を表すことができる、と言っているのであって、自然数以外の数を表すことはない、とは言っていません。
　この文には、問題は全くありません。
　問題は、質問者様の国語力です。

回答No.1

maiko04

「kは整数」というのは「０を含む、少数や分数は含まない」という意味です。

ｎをｋで表したのでこれでいいのです。

ｋを整数として自然数ｎを２ｋ、２ｋ＋１と書けば
おっしゃるように間違いですね。