数学A

質問

問題・・・ｘが整数のときｘ⌒２を５で割ったときの余りは０か１か４
となることを証明せよ
解答・・・任意の整数ｘを５ｋ、５ｋ±１、５ｋ±２（ｋは整数）とおくと・・・、、、、
とあるのですが、解答のようにおくと、ｘが１や２の場合が含まれていないと思うのですがどうでしょうか。

回答No.1

noname#77845 · ベストアンサー

「ｋ」は自然数ではなくて整数なので、ｋ＝０の時を考えるとｘ＝１やｘ＝２の時が含まれています。

お礼

あるがとうございます。よくわかりました。

回答No.3

sanori

再びお邪魔します。
先程の回答の、最後の４行は問題とは関係ないので無意味でした。無視してください。
失礼しました。

お礼

わかりました。

回答No.2

sanori

５ｋ±１　は　ｋ＝０　のとき　１と－１
５ｋ±２　は　ｋ＝０　のとき　２と－２

自然数とは言っていません。整数です。

ｋだけではなく、ｘもそうです。
ｘがマイナスの場合の割り算と余りをどう考えるかというと、
たとえば、
－１３÷５＝－３あまり２
と考えるということだと思います。

お礼

なるほど。
よくわかりました。
ありがとうございます。