線形代数学の質問です。

質問

線形代数学の質問です。
この写真の、線形写像の核、Kerfの求め方を教えてください。

答えは、
1 -1
1 0
0 1
です。

回答No.2

178-tall

錯誤の訂正

「線形写像 f」の右辺行列の 1, 2 行は明らかに一次従属。
よって、その一方 x-y+z について考えればよい。

回答No.1

178-tall

「線形写像 f」の右辺行列の 1, 2 行は明らかに一次従属。
よって、その一方 x+y+z について考えればよい。

[ x ；
　y ；
　z　]
が「核」に属すれば、y=h, z=k として、
[ h-k ；　 h* [ 1 ；　　k* [ -1 ；
　h ；　 = 　　 1 ； + 　　　　0 ；
　k　]　　　　　 0　]　　　 　　1　]
と表せる (ただし、h, k は任意値)。