線形代数の問題がわかりません。

質問

2次正方行列全体の集合Mat（２，２；Ｒ）をベクトル空間とし、写像ｆ：Mat（２，２；Ｒ）→Mat（２，２；Ｒ）をｆ（Ｘ）＝ｔＸＸ　（ｔは転置）で定めると、ｆは一次写像となるかどうかを調べてください。

どなたかお助けいただければ大変うれしいです。

回答No.1

phan-jump · ベストアンサー

写像fが一次写像であるとき、次の2つが成り立ちます。
●f(X[1]+X[2])=f(X[1])+f(X[2])
●f(cX)=c*f(X)(Cはスカラー)

実際に代入して調べればわかるのですが
両方とも成り立たないのでfは一次写像ではないと思います。