コンデンサーの問題です

質問

問「面積の等しい三枚の薄い金属P.Q.RをPとQを3.0×10^-3m,QとRを2.0×10^-3m離して互いに平行にならべ
、P.Rを導線で連結して接地する。いま、曲板Qに一定量の電荷を与えるとき次の問に答えよ」という問題で、PQ間とRQ間の電圧は同じになるのでしょうか？
　この事を使って設問を解くようなのですが、それが理解できません。宜しくお願いします。

回答No.4

atlanticocean · ベストアンサー

No.２です、補足します。

問いでは、３枚の金属板が平行に並んでいます。
これはコンデンサーの並列接続として計算できるわけです。

Ｃ＝εＳ/ｄ式から極板の距離ｄの違いによって静電容量が変わります。

Ｖ＝ｄＱ/εＳ式では、ＰＱ間とＱＲ間ではｄの違いから静電容量が変わるので、電圧Ｖはそのままで、蓄えられる電荷Ｑが変わります。

問いの一定量の電荷に対しては合成容量として計算します。
極板の距離の違いは静電容量の差で、蓄えられる電荷が変わります。

回答No.3

Teleskope

電位(V)
　　│　　　　Ｖｑ
　　│ 　 　 /＼
　　│　　 /　　 ＼
　　│ 　 /　　　　 ＼
　　│　/　　　　　　　＼
　　┼────────　距離
　　　 R　　　 Q　　　　　P
　　　　←─→←──→
　　　　　2mm　　3mm

　電位の坂の急さ = 電界強度 E ボルト/メーター

　　Erq = (0-Vq)/2ミリ = -Vq/2ミリ
　　Eqr = (Vq-0)/2ミリ = +Vq/2ミリ

　　Eqp = (Vq-0)/3ミリ = +Vq/3ミリ
　　Epq = (0-Vq)/3ミリ = -Vq/3ミリ

おお！方向も気にするのか？
単位はメートルで統一しましょう。

回答No.2

atlanticocean

問では、「Ｐ．Ｒを導線で連結して接地する。」と有りますので、Ｐの金属とＲの金属が導線でつながっているので同じ電位です。
接地してあるのでＰもＲも大地電位ですね。

したがって、ＰＱ間とＲＱ間がコンデンサーになり、Ｑと大地間でコンデンサーの並列結合になります。

Ｑを入力、ＰとＲをそれぞれ接地するコンデンサーの図を描けば判り易いと思います。

補足

ＰもＲも接地してあるから、ＰＱ間とＱＲ間の距離の違いは関係ないと言うことでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

同じになりません。
Ｐ，Ｑ側と、Ｑ，Ｒ側には極板の距離に反比例して３：２の電圧が発生する。

補足

表現が悪かったのですが、解答では「ＰＱ間とＱＲ間の電圧が同じになる」となっています、
僕も違う電圧になると思うのですが、どうしてでしょうか