どなたかこの問題の解き方を教えてください。

質問

どなたかこの問題の解き方を教えてください。

【問】
図のようにPQ、RS、BCは平行でAP=5cm、PR=3cm、RB=7cmである。三角形ABCの面積が150平方cmであるとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。

よろしくお願いします。

回答No.3

mikeyan · ベストアンサー

△ABCと△ARSと△APQは相似形ですよね。
AB:AR:AP＝15:8:5　ですから、各三角形の面積比は
△ABC：△ARS：△APQ＝225：64:25になります。
平行四辺形PQRSの面積は△ARS-△APQですから
△ABC：□PQRS ＝　225:39になるので
□PQRS＝150*39/225 = 650/25 = 26 となります。

回答No.4

tomokoich

NO2です。ミスりました。底辺のこと忘れました・・
△ARS=150×(8/15)×(8/15)=128/3
△APQ=150×(1/3)×(1/3)=50/3
□PQRS=128/3-50/3=78/3=26cm2でした・・・スミマセン

回答No.2

tomokoich

△ARSは△ABCの8/15だから80cm2
△APQは△ABCの1/3だから50cm2
□PQRS=△ARS-△APQ=80-50=30cm2

回答No.1

sotom

30cm^2です(￣ー￣)ニヤリ