数学

質問

a(a-1)r^(a-2)-b(b+1)r^(a-1)=0のとき
(a+b){a-(b+1)}=0

1行目の式から2行目の式の式変形がわかりません。
詳しい解説お願いします。

回答No.2

bran111 · ベストアンサー

a(a-1)r^(a-2)-b(b+1)r^(a-1)=0 (1)
(a+b){a-(b+1)}=0 (2)

(2)はｒ＝1の時成り立ちます。

(2)を展開すると

a^2-a(b+1)+ab-b(b+1)=0

a^2-a-b(b+1)=0

a(a-1)-b(b+1)=0

これは(1)においてr=1の場合のみ成立します。

回答No.1

Nouble

rが2行目に無い
よね？

rを消さないといけない
よね？

と、なると
rを、aとbで
表せないと
ね

やってみる
ね

a(a-1)r^(a-2)-b(b+1)r^(a-1)=0
此の-b(b+…以降
イコールの手前まで
右辺に移項して
a(a-1)r^(a-2) = b(b+1)r^(a-1)

両辺をr^(a-2)で、割ってみる
すると、
a(a-1) = b(b+1)r
と、なる
よね？

此、aとbで
rが表せられる
よね？

rを、aとbで
表せたよ

rを消す必要がある
のだから
消さないと
ね

ので、
此の結果のr
此を元の式に
適応してみたら…　？

やってみてね