数学の質問です。教えていただけませんか？

質問

数学の質問です。教えていただけませんか？

= √3/4 sin 2B - 1/4 cos⁡2B + 1/4・・・①
= 1/2 sin⁡(2B −𝜋/6)+1/4 ・・・②

①式から②式の式変形ができません。どうやったら②式になりますか。
詳しく教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

①式は
(1/2)((√3/2)sin2B - (1/2)cos2B) + 1/4と変形できる。
sinの加法定理
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
を用いる。
cos(-π/6) = √3/2, sin(-π/6) = -1/2
より、α = 2B, β = -π/6とすると②式を得る。