数学の問題です！

質問

x^2-4x+6a-8=0
これを"組立除法"を使って解答おねがいします！

回答No.2

178-tall

>x^2-4x+6a-8=0
>これを"組立除法"を使って解答 …

題意を憶測するに、「2 次方程式の "組立除法" による解法は？」ということらしい。

高次方程式だと、多項式 P(x) に近似因数 (x-c) による "組立除法" を 2 回施して P(c) , P'(c) を得たあと、改良近似因数
　(x-c')　：　c' = c - P(c)/P'(c)
を作る (Newton 流逐次解法)。

2 次方程式の場合なら、たとえば、
　P(x) = x^2 + Bx + C
に因数 (x + B/2) による "組立除法" を 1 回施せば、
　P(x) = (x + B/2)^2 + R 　　… (1)
と整形 (平方完成？) でき、(1) から直に P(x) の零点ペア　-(B/2) ±√(-R)　を得る。

… というシナリオかナ。

回答No.1

jcpmutura

x^2-4x+6a-8
を
x-2
で割る

2)1,-4,6a-8
.,↓,2,-4
.,1,-2,6a-12
↓
x^2-4x+6a-8=(x-2)^2+6a-12=0
↓
(x-2)^2=12-6a
↓
x-2=±√(12-6a)
∴
x=2±√(12-6a)