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確率について
画像の1と2の問題の解き方がどうしても分かりません。わかりやすく教えてくれる方おねがいします！
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（１） ８人の中からＡの部屋に入れる３人の選び方が 8Ｃ3 通り 残り５人の中からＢの部屋に入れる３人の選び方が 5Ｃ3 通り 残り２人の中からＣの部屋に入れる２人の選び方が 2Ｃ2 通り したがって 8Ｃ3×5Ｃ3×2Ｃ2 ＝(8・7・6)/(3・2・1)×(5・4・3)/(3・2・1)×1 ＝560 （通り） （２） 求める場合の数を x通り とすると x通りの各々に対して、Ａ，Ｂ，Ｃの部屋に入れる入れ方は、 １つある２人の組はＣの部屋に入るしかないから、 ２つある３人の組をＡ，Ｂの部屋に入れる入れ方を考えればよい。 これが 2！ 通り よって x×2！ （通り） これが、（１）で求めた 560通り に等しくなるから x×2！=560 x=560/(2！)=560/(2・1)=280 （通り） Ａの部屋に a,b,c Ｂの部屋に d,e,f という分け方と Ａの部屋に d,e,f Ｂの部屋に a,b,c は、部屋に入っている人が異なるので、 １通り、２通り と数えますが、 ただ単に、２つに分けるであれば (a,b,c)と(d,e,f) に分ける と (d,e,f)と(a,b,c) に分ける は同じ分け方です。 どちらも、 a,b,cの３人 と d,e,fの３人に分けています。 例えば、 ５人の中から２人を選んで１列に並べる並べ方は 5Ｐ2 通り です。 ５人の中から２人を選ぶ選び方は 5Ｃ2 通り です。 この 5Ｃ2=5・4/2・1 ですが なぜ 2・1 で割るのかを考えれば （２）の解答がわかるのでは・・・？ 『 ５人の中から２人を選んで１列に並べる並べ方 』 言葉どおりに考えると まず、 ５人の中から２人を選ぶ ・・・・・ 5Ｃ2 通り 選んだ２人を１列に並べる ・・・・・ 2！ 通り これから、５人の中から２人を選んで１列に並べる並べ方は 5Ｃ2×2！ 通り になります。 これが、５人の中から２人を選んで１列に並べる並べ方 5Ｐ2 通りに等しいので、 5Ｃ2×2！=5Ｐ2 これから 5Ｃ2=5Ｐ2/2！ になります。 （２）の解答のように解くと ５人の中から２人を選ぶ選び方の数を x通り とすると x通りの各々に対して１列に並べる並べ方が 2！ 通りあるから、 ５人の中から２人を選んで１列に並べる並べ方は x×2！ 通り これが 5Ｐ2 通り に等しいから x×2！=5Ｐ2 x=5Ｐ2/2！=5・4/2・1＝10 (通り) になります。
お礼
分かりやすかったです ありがとうございます