対数方程式

質問

log5(x-1)+log5(a-x)=1
log5(x-1)+log5(a-x)=log55
log5(x-1)(a-x)-log55=0
log5{(x-1)(a-x)}/5=0
上の計算の間違いを説明してください。-log55の計算ができません。
御指摘お願いします。

回答No.3

178-tall

>… 上の計算の間違いを説明してください。-log55の計算ができません。

log_5(Y) = X は、5^(X) = 5 を意味するのだろう。
ならば、log_5(5) = x は、5^(x) = 5 を意味し、明らかに x = 1 。
つまり、-log_5(5) = -1 。

>log5{(x-1)(a-x)}/5=0
　　　↓　
　5^0 = 1 = (x-1)(a-x)}/5
と続けて良さそうな気がするけど …。

お礼

お返事ありがとうございます。

回答No.2

shintaro-2

log[5](x-1)+log[5](a-x)=1
log5(x-1)(a-x)=1
よって
(x-1)(a-x)=5^1

お礼

お返事ありがとうございます。

回答No.1

bran111

>-log55の計算ができません

そんなもの全く必要ありません。

最初に底が5であることをいっておくこと。

log5(x-1)+log5(a-x)=1　　（1）

x>1,a>xの条件のもとに（1）は

log5[(x-1)(a-x)}=1

と書き換えられる。よって

(x-1)(a-x)=5

お礼

お返事ありがとうございます。