パターン認識

質問

全然わかりません教えてください
クラスω１のプロトタイプがp1=(2,8)ｔ, ω２のプロトタイプがp2=(8,4)ｔで与えられているときに、NN法を用いると入力x=(1,6) tはどちらのクラスと識別されるか。また、このときの決定境界の式を求めよ。更に、点p2と決定境界線との最短距離を求めよ。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

「決定境界線」を眺めると、「ユークリッド (2 乗？) 距離」を適用した NN (最近傍) 法らしい。
… ならば型どおりの勘定をしてみれば？

点 p1, p2 に対する決定境界線 D (x, y) は、
　(x-2)^2 + (y-8)^2 = (x-8)^2 + (y-4)^2
　　　　　↓
　y = (3/2)(x-1)　　… (1)

入力 X = (xX, yX) = (1,6) の xX = 1 にて、決定境界線 D の y 座標は (1) から明らかに零 < yX 。
つまり、X はクラスω1 に属している。

また、点 p2 と決定境界線 D (x, y) との 2 乗距離 L2 は、
　L2 = (x-1)^2 + { (3/2)(x-1) - 8}^2
の最小値として求めるのだろう…。