数学IA

質問

解答も解説もなく困ってます。手書きの図で見辛いとは思いますがよろしくお願いしますm(_ _)m

【2直線x+y-1=0,x-√3y+1=0のなす鋭角aを求めなさい。】

<自己解答>
x+y-1=0→y=-x+1
x-√3y+1=0→y=1/√3*x+1/√3 となる。

AB=√2,DO=1/√3,AD=(√3-1)/√3,CD=2/√3

こんな数字は出てきたのですが、この先の進め方が分かりません。

現在社会人で相当ブランクがあります。
解答と併せて解説もよろしくお願いします。

回答No.1

ZIGOMAR · ベストアンサー

数学ＩＡの範囲で解くということになると次のような解法はいかがでしょうか。

y=-x+1とｘ軸のなす角は下向きに45度
y=1/√3*x+1/√3とｘ軸のなす角は上向きに30度
よって２直線のなす角は75度

これは三角定規のうち
45度、45度、90度（直角二等辺三角形）の３辺の比が１：１：√２
30度、60度、90度の３辺の比が１：２：√３
というのを使っています。

お礼

すごく簡単なことだったんですね。すっきりしました♪ありがとうございますm(_ _)m