数学です。

質問

数学です。
解答に解説が書かれていないため、途中式がわかりません。
全然正解の答えに導かないので、教えてください。

ｘ＝√３＋√５ ｙ＝√３＝√５のとき次の式の値を求めよ。

１)ｘ＋ｙ

答えが２√３になるみたいです

√２の値として１，４１４２を使うとき、√２－１/√２の値を求めよ。

答えが３，４１４２になるみたいです。

分母を有理化せよ。

１)２√２/√３－１

答えが４/√６－√２になるみたいです。

２)√３－√２/２√３＋√２

答えが８＋３√６になります

３)１－√３/√２

答えが２/√２＋√６になります。

４)√６(１＋√３)/３＋√３

答えが２/√２になります。

回答No.5

puusannya

式の書き方はＮ０．１，２の方かかれたことを確認して、今後の注意にしてくださいね。
（１）はただ単に足すだけですよ。√の中が同じところの外についている数の計算です。
例えばａ＋ｂ＋２ａ－３ｂ＝３ａ－２ｂ　となりますね。同じやり方です。
√３＋√３＝２√３　√５－√５＝０　です。
その次からは有理化（分母を√を使っていない数に変える）の問題ですね。
√２／（√２－１）の場合は　√２＋１を分母子にかけます。
（√２－１）（√２＋１）＝２－１　と√を使わない数に変えられますね。
分子は√２（√２＋１）＝２＋√２
分母は１　ですから　計算できますね。

（√３－１）／２√２　なら　分母子に√２をかけます。

（２√３＋√２）／（√３－√２）なら√３＋√２をかけましょう。

√２／（１－√３）なら１＋√３をかけます。

（３＋√３)／（√６(１＋√３)）は１度にはやりにくいので、面倒ですが２回やります。
まず１回目は√６をかけます
（３＋√３)×√６／（√６(１＋√３)）×√６＝（３√６＋√１８）／６（１＋√３）
＝（３√６＋３√２））／６（１＋√３）＝３（√６＋√２）／６（１＋√３）＝（√６＋√２）／２（１＋√３）　
次に１－√３をかけます。
（√６＋√２）（１－√３）／２（１＋√３）（１－√３）＝（√６－√１８＋√２ー√６）／２（－２）
＝√６－３√２＋√２－√６）／－４＝（－２√２）／（－４）＝√２／２
＝

回答No.4

nattocurry

＞ｘ＝√３＋√５ ｙ＝√３＝√５のとき次の式の値を求めよ。

何を言ってるのかと思ったら、「ｘ＝√３＋√５、ｙ＝√３－√５のとき次の式の値を求めよ。」ということですね。

質問するときは、特に数学の質問をするときには、誤字脱字に気をつけましょう。一文字違うだけで答えが変わります。

ｘ＝√３＋√５、ｙ＝√３－√５なので、
ｘ＋ｙ＝√３＋√５＋√３－√５＝√３＋√３＋√５－√５＝２√３

全然難しいところは無いと思いますが、どこが解らないのでしょうか？
この問題が解らないのであれば、以降の問題は説明しても解りようがないと思うので、ここまでにしておきます。

回答No.3

nattocurry

＞ｘ＝√３＋√５ ｙ＝√３＝√５のとき次の式の値を求めよ。

何を言ってるのかと思ったら、「ｘ＝√３＋√５、ｙ＝√３－√５のとき次の式の値を求めよ。」ということですね。

質問するときは、特に数学の質問をするときには、誤字脱字に気をつけましょう。一文字違うだけで答えが変わります。

ｘ＝√３＋√５、ｙ＝√３－√５なので、
ｘ＋ｙ＝√３＋√５＋√３－√５＝√３＋√３＋√５－√５＝２√３

全然難しいところは無いと思いますが、どこが解らないのでしょうか？
この問題が解らないのであれば、以降の問題は説明しても解りようがないと思うので、ここまでにしておきます。

回答No.2

noname#181872

ついでに、分数を一行で表記する場合、どこまでが分子、分母というのが
分かりにくくなります。

たとえば、
1-3x/2
と書いた場合、通常は整数の1から2分の3xを引くと読めます。
もし分子が1-3xで分母が2の分数を示したい場合、
（1-3x）/2
と書いた方が読むほうも間違える危険性がなくなります。

回答No.1

noname#181872

解いても答えとあわないし、分母を有理化しろという問題なのに
答えの分母に無理数があるので、何かおかしいなと思っていたのですが、
分母と分子が逆ではありませんか？

1/2と表記した場合、これは2分の1のことですよ。