数学の問題の解答を教えてください。

質問

関数F(x)=(log₂x)²-log₂x⁴(2≦x≦16)の最大値と最小値を求めよ。

回答No.1

akinomyoga · ベストアンサー

F(x) = (log₂x)²-(log₂x)⁴ ではなく F(x) = (log₂x)²-log₂(x⁴) ですよね?

y = log₂x とおけば、
　y の動く範囲は 1 ≦ y ≦ 4,
　F = y^2 - 4 y = (y-2)^2 -4.
後は二次関数の最大・最小の問題として解けば良いです。
最小: y = 2, つまり x = 4 の時に F = -4,
最大: y = 4, つまり x = 16 の時に F = 0■