高2の数学の問題で

質問

関数 f(x)=x3乗＋3x2乗ー1についての問題なんですが、

(1) 関数 f(x)=x3乗＋3x2乗ー1のグラフを書く問題と

(2) ー1≦x≦1における最大値と最小値を求める問題がわかりません。

どなたかわかる方は教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

info22_

増減表を作ってグラフを描く標準的な問題です。
増減表を作ってグラフを描く例題は教科書や参考書に載っているかと思います。
教科書を開いて、関数の極大・極小や増減表の所を復習しながら
f(x)=x^3+3x^2-1
f'(x)=3x(x+2)
極値点：f'(x)=0から　x=-2,0
f''(x)=6(x+1)
変曲点：f''(x)=0から x=-1
f(0)=-1
などから、増減表を作ってみて下さい。
関数の極大値、極小値、変曲点,y切片など求めて、関数の増減表に書き込んで下さい。そして、グラフの概形を描いてみて下さい。
なお、増減表を作りグラフの概形を描く例題は参考URLにも載っていますので参考になるかと思います。真似て増減表を作れば良いでしょう。

(2)との関係からx=-1のf(-1)=1,x=1のf(1)=3も
増減表に書き込んでやると区間-1≦x≦1において
f(0)=-1が最小値,f(1)=3が最大値と求まるでしょう。
増減表をもとに描いたグラフを添付しておきます。

参考URL
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/zougenhyou.html

参考URL：

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/graph/graph.htm