センター物理 波の干渉

質問

図一様な厚さdで屈折率nの薄い透明な膜で覆われた幅Lのガラス板が空気中に置かれていて、空気中から波長λ,振動数fの単色光を真上から入射させる、
このとき膜の上面で反射する光と膜の下面で反射する光の干渉について考えよう、ただし、空気の屈折率は1とする
膜の厚さdを少しずつ増加させると反射光の強度が変化した、d=d[1]のときに反射光の強度が極大になり、次に極大になるときはd=d[2]であった、d[2]-d[1]は膜中での単色光の波長λ'の何倍か、

解説 膜の厚さがdのとき、膜の上と下の面が反射した光の経路差は2dである、反射光の強度が極大のとき、反射光は干渉により強め合っている、膜の厚さを少しずつ増加させて再び反射光の強度が極大になるとき、経路差の変化はλ'に等しいから 2d[2]-2d[1]=λ' d[2]-d[1]=λ'/2となる
よって1/2倍となる
とあったのですが反射光の強度が極大のとき、反射光は干渉により強め合っている、膜の厚さを少しずつ増加させて再び反射光の強度が極大になるとき、経路差の変化はλ'に等しいから
の部分なのですが、反射光の強度が極大の時、反射光は干渉により強め合っていると何で経路差の変化がλ'に等しくなるのか分かりません

回答No.33

中村 拓男（@tknakamuri）

>反射光の強度が極大の時、反射光は干渉により強め合っていると
>何で経路差の変化がλ'に等しくなるのか分かりません

経路差のちがう波の重ねあわせを、式を使って
やってみるのが早道です。

サイトの記事を見て式の意味が皆目わからないなら
あきらめて下さい。

お礼

御返答有難うございます

補足

経路差は2dですよね、ただ、膜とガラス板のどちらが屈折率が高いのか分からないので
強めあう条件がこれだけでは分からないですよね。

とりあえず、分かっているのは強めあう時の間隔がd[1]で次がd[2]だって事ですよね。

仮に位相がずれる時は2d[1]=(m+1/2)λが強めう条件ですよね、そして次が2d[2]=(m+1+1/2)λですよね、

2d[2]-2d[1]=λよりd[2]-d[1]=λ/2ですよね、一方位相にずれが無いときは2d[1]=ｍλが強めあう条件ですよね、次が2d[2]=(m+1)λですよね。

よって2d[2]-2d[1]=λとなってd[2]-d[1]=λ/2となって位相が分からなくてもどっちみちこの式が導かれるって事ですか？

回答No.32

中村 拓男（@tknakamuri）

>その内容でしたら確認しました、
>是非この問題の解説を再度宜しくお願いします

ご冗談でしょう(^^； 解説サイトを紹介した意味がないです。
ご自分で考えて、わからないところを質問しましょう。

お礼

御返答有難うございます

補足

反射光の強度が極大の時、反射光は干渉により強め合っていると何で経路差の変化がλ'に等しくなるのか分かりません

回答No.31

中村 拓男（@tknakamuri）

>今はyoutubeには飛べないように制限が
>掛けられているんです、何とか言葉か
>図による御説明を宜しくお願いします

AN018にも貼ったんですけど。

お礼

御返答有難うございます

補足

その内容でしたら確認しました、是非この問題の解説を再度宜しくお願いします

回答No.30

gohtraw

＞とにかく、一度この問題をどう解けばよいかを書いてみてください

いや、遠慮しておくよ。今までの経緯からしてさらなる徒労感を感じる
可能性が極めて大なのでね。

お礼

御返答有難うございます

補足

そうですか

回答No.29

中村 拓男（@tknakamuri）

>その式が分からないとこの問題は解けないんですか

解けなくはないですが一番の基礎なんですよ。
なんで教科書通りに学ぼうとしないのでしょう?

解説はネットに無数にありますが、
とりあえず、高校生向けの解説ビデオを貼っときます。

参考URL：

http://www.youtube.com/watch?v=fT-5pJDSrYg

お礼

御返答有難うございます

補足

今はyoutubeには飛べないように制限が掛けられているんです、何とか言葉か図による御説明を宜しくお願いします

回答No.28

gohtraw

＞そういうのは理解することはできません
いや、それ以前に高校の範囲を何とかしよう。

＞定義は大体分かっているつもりなのですが
それが自在に扱えて、実際に問題を解くことができなければ
対して意味はない。

＞波長は波が1回振動するときの長さ、速度は1秒間に進む距離、
＞周波数は良く分かりません、hzですよね、振動数の事とは違うのですか？
個々の事項については自分で調べるように。

お礼

御返答有難うございます

補足

とにかく、一度この問題をどう解けばよいかを書いてみてください、もしかしたら理解できるかもしれないじゃないですか

回答No.27

gohtraw

＞理解するのに必要な基礎というのはどの部分なのでしょうか？
こりゃ大変だ。膨大なＴＯ　ＤＯリストになるぞ。

まずは国語力。
文章を読んでその意味を正しく理解する力。あるいは自分の考えを
正しく文章で表現する力。

次に数学力。
数式を見たときに各変数間の関係が理解できる力。

そして（物理でいえば）物理の基本事項
波動の場合でいえば、波長と速度、周波数の関係などを自在に
扱える力。基本事項とは学校の教科書や基礎的な参考書など
に書いてあること。

さらに、これらの力を実地に試し、試行錯誤を経て本当の
「使える力」にするための根気と努力。

お礼

御返答有難うございます

補足

>数式を見たときに各変数間の関係が理解できる力。
波の式でも高校物理を超えたものが良く見られます、そういうのは理解することはできません

>波動の場合でいえば、波長と速度、周波数の関係などを自在に扱える力。
定義は大体分かっているつもりなのですが、波長は波が1回振動するときの長さ、速度は1秒間に進む距離、周波数は良く分かりません、hzですよね、振動数の事とは違うのですか？

回答No.26

中村 拓男（@tknakamuri）

>sin(ωt - kx + θ0) + sin(ωt - k(x+nλ) + θ0) こういう式を使わないでは無理ですか？

元の　sin(ωt - kx + θ0)　の導出は高校生では無理ですね。
もっとも大学でも、解が微分方程式(波動方程式)を満たすことを確認する
くらいですよ。スクラッチから導出するなんてやりません。

天下りで暗記するしかないですね。

で、sin(ωt - kx + θ0)　のグラフを書いて、波の時間的、空間的な
配置を理解するのが第一歩でしょう。

数式作図ソフトが使えないなら Excel でもいいんですが、それもだめなんでしたっけ。

物理は図を書かないと話にならないので、後は方眼紙と電卓でしょうね。

お礼

御返答有難うございます

補足

その式が分からないとこの問題は解けないんですか？もっと簡単に分かる方法は無いんですか？

回答No.25

中村 拓男（@tknakamuri）

>読み返したのですが、分からないのです、
>是非宜しくお願いします

ANO19の式で光路長の差を変えてみて
計算してみましたか?

お礼

御返答有難うございます

補足

sin(ωt - kx + θ0) + sin(ωt - k(x+nλ) + θ0) こういう式を使わないでは無理ですか？
この式は導出から理解しないと使えないと思います
経路差が半波長の偶数倍と言うところからm等を代入して出すことはできませんか

回答No.24

gohtraw

君が求めている説明ははっきりいって殆ど出尽くしている。
さらに違って表現での説明をしたところで、君にはそれらの
複数の説明の関連を読み解くことができず、さらに混乱するだろう。

もし今までの書き込みを本当にきちんと読んで（個人的にはそれも
怪しいと思っているが）、それでも理解できないのであれば、
どんな説明をしても多分同じことだ。説明を理解できるだけの基礎
ができていないから。これも散々指摘されていることだが・・・。

お礼

御返答有難うございます

補足

では、いったい理解するのに必要な基礎というのはどの部分なのでしょうか？