物理-光、熱

質問

この2問がわからなく質問させていただきます(__
回答頼みます(__

問1 ガラス板の上に透明な膜を形成させていく過程で、光の干渉を利用して厚さを知る方法を考える。波長λの光を膜面側から垂直にあてつつ徐々に膜厚を増していくと、反射強度がいったん極度を示したのち再び減少した。膜の屈折率はｎであり、この値はガラスの屈折率より大きいものとする。

(i)膜表面で反射した光の位相のずれはいくらか。
(ii)膜とガラスの境界面で反射した光の位相のずれはいくらか。
(iii)最初に反射強度が極大を示したときの膜厚はいくらか。

問2 熱伝導のよいシリンダーの中にｎモルの理想気体が入っており、滑らかに動くピストンで閉じられている。

(i)気体の圧力がpのとき、微小体積ｄｖだけ圧縮するときの仕事はいくらか。
(ii)シリンダーを温度Tの熱源に接触させながら、気体の体積をV1からV2までゆっくりと圧縮するときの仕事を計算せよ。気体定数をRとする。

回答No.5

planckkons

もうひとつ間違い
　1つ目　(ⅲ)
　物質中の波長はλ'(＝λ/n)です。

回答No.4

planckkons

そうですね。
　間違いですね。

ちらっとみて高校生の宿題かと勘違いしてました。等圧変化ではないですね。

これ↓でよいだろうか。どなたか検証してください。

　熱源T、ゆっくり圧縮する　なので、温度T一定の等温変化とする。
　このとき　PV＝ｎRT　　圧縮なので　V2<V1

　W＝－∫pdV （積分範囲　V1→V2)

　ここで、PV＝ｎRTなので　P＝ｎRT/V　

∴　W＝－∫nRT/V・dV　（積分範囲　V1→V2)
　　 ＝nRT log（V1/V2)

これでどうでしょうか。違ってたらごめんなさい。
ところでこの問題はどこからとったのでしょうか。

回答No.3

BookerL

問題丸投げなので、ヒントだけ。

問１
　(i) (ii) については、光の反射と位相の関係で、

　　屈折率の小さい媒質から大きい媒質への境界面での反射は、固定端反射と同じ
　　屈折率の大きい媒質から小さい媒質への境界面での反射は、自由端と同じ

となります。

ということから、(iii) は、光の往復した距離で半波長のずれが生じたところで最初の極大になります。膜の厚さは片道分で 1/4波長です。
そして、屈折率ｎの物質中では、波長が真空中(空気中でもほとんど同じ)の 1/ｎ になっています。

問２
　(i)気体と仕事の基本的関係なので、教科書には必ずあるはずですが。

　　仕事＝力×距離

で、気体のピストンにかかる力は、圧力かける面積なので

　　仕事＝圧力×面積×距離

そして、ピストンの面積と移動距離をかけると体積変化になるので

　　仕事＝圧力×体積変化

となります。仕事の正負は、気体に仕事がされる時、体積が減る、という関係で考えます。

(ii)は、温度一定での変化なので、状態方程式より

　ｐＶ＝ｎＲＴ

ですから、ｐ＝(ｎＲＴ)/Ｖ として、ｎＲＴ が定数なので、この式を Ｖで積分してやればよいことになります。符号については、(i) のように考えてください。

回答No.2

planckkons

2つ目の(ⅱ)ですが

気体にする仕事だから
　ー(pV2－pdV1)　
かな。

補足

TとRが与えられてますが普通にW=-PΔVでいいのでしょうか??

回答No.1

planckkons

(ⅰ)　π
(ⅱ)　0
(ⅲ)　2d＝λ/2　よりd＝λ/4

(ⅰ)　pdV
(ⅱ)　pV2－pV1

でしょうかね。