物理の薄膜干渉についての質問です。

質問

物理の薄膜干渉についての質問です。

2枚の平板硝子を平行にして、上から波長λの光を当てるというものですが、
この明線条件が2枚のガラスの間隔をdとすると、
2d = (m + 1/2)λ (m = 0, 1, 2, ...)となっていました。

しかし、これは添付した図でいう(a)の場合しか表していない気がするのです……。

例えば、(b)では、両方とも境界面で反射して位相がπずれますから、明線条件は
2d = md (m = 0, 1, 2, ...)
となるはずです。

そこで質問ですが、
1. このように4種類に光路は分類できるのでしょうか?
2. 1が正しいとしたら、どうして(a)の場合だけしか答案に書いていないのでしょうか?

因みに、元の問題は :
> 2枚の平板ガラスA, Bの一端OからL = 0.10m離れたところにアルミ箔を挟む。
> 真上から波長λ = 5.9×10^(-7)mの光を当てて、上から見ると干渉縞が見えた。空気の屈折率を1とする。[弘前]
> (1) O点の縞は明線になるか、暗線になるか、それともそのいずれでもないかを答えよ。

どうかご教授願います。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

ガラスの厚みは十分にあるという条件があるのではないですか？

光にはコヒーレンス長というものがありまして、光路差がコヒーレンス長よりも十分に長くなると干渉しなくなります。通常のランプが光源だとするとコヒーレンス長は数ミクロンといわれていますので、普通の厚さのガラスだと隙間の上下以外の組み合わせは考えなくてもよくなります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC#.E5.8F.AF.E5.B9.B2.E6.B8.89.E6.80.A7.EF.BC.88.E3.82.B3.E3.83.92.E3.83.BC.E3.83.AC.E3.83.B3.E3.82.B9.EF.BC.89

＞干渉縞を得ることの出来る最大の光路差をコヒーレンス長と呼び、時間的コヒーレンスの目安となる。

お礼

的確なご回答ありがとうございます。

そんなものがあったのですね! 問題文には厚みは明記されていませんでしたが、恐らく図から察するに厚みが十分にあるかと思われます。

つまり、ガラスを通ってしまった分はガラスの厚みが波長に比べて大きいから光路差の距離が大きくなってしまうから干渉がしないということですか!

謎が晴れました。教科書や授業でもこういうことも教えて頂きたいですね……。

回答No.2

BookerL

添付の図では、アルミ箔の位置とＯ点の場所がわからないのですが、１．２．の疑問については以下のようになります。

＞1. このように4種類に光路は分類できるのでしょうか?

　これ以外にも、下のガラスの上面で反射した後、上のガラスの下面で反射し、さらに下のがラスの上面で反射するもの、等がありますが、２回以上反射するものは減衰が激しいので、普通は問題にしません。

＞2. 1が正しいとしたら、どうして(a)の場合だけしか答案に書いていないのでしょうか?

　この図ではガラスの厚みがガラスの間のすき間の厚さと同程度に書いてありますが、平板ガラスのすき間で干渉が起こるときの条件は、すき間の厚さが光の波長の数倍程度の場合で、ガラスの厚さがこれほど薄いことはまずないので、(a)以外は考えなくてよいのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

確かに、反射してまた反射する場合も考えられましたね……。

端的に質問に答えて頂き、ありがとうございました。お陰様で理解できました!