微分 √x

質問

√x
の１回微分と２回微分を教えてください。

回答No.1

statecollege

公式

　　f(x) = x^n
f'(x) = nx^(n-1)
f''(x) = n(n-1)x^(n-2)

は知っているでしょう？
　　f(x) = √x = x^(1/2)
に上の公式を用いて
　　f'(x) = (1/2)x^(1/2 -1) = (1/2)x(-1/2) = (1/2)/x^(1/2) = 1/(2√ｘ)
　　f''(x) = (1/2)(-1/2)x^(-1/2-1) = -(1/4)x^(-3/2)
となる。