（sinx）^xの微分と(logx)^xの微分

質問

すいません間違えました。（sinx）^xの微分と(logx)^xの微分 です。

回答No.2

ringohatimitu · ベストアンサー

sin(x)^x=y(x) とおくとxlog sin(x)=log yです。両辺xで微分してlog sin(x) + xcos(x)/sin(x)=y/y'.これでy'が求まりました。log(x)^xも全く同じやりかたでできます。

お礼

ありがとうございます。助かりました。

回答No.1

graduate_student

y=(sinx)^xと置く．
両辺に対数をとる．
log(y)=log((sinx)^x)
log(y)=xlog(sinx)
あとはxについて微分してください．

定石では，累乗があるときは両辺に対数をとればlogの前に指数を出すことができるので，それを利用してください．
あとは積の微分で終わります．
その際，中身の微分もお忘れなく．

お礼

ありがとうございます。助かりました。