ｘ＝２の微分

質問

ｘ＝２の微分はｙ＝±∞より
x=3からｘ＝２として
（０－±∞）/（３－２）＝±∞
でよいのでしょうか？

回答No.4

sanori

こんばんは。

イメージとしては、そんな感じなのですが、
残念ながら、全く間違いです。

lim[h→0]｛ｆ（ａ＋ｈ）－ｆ（ａ）｝／ｈ
という極限値が存在するとき、微分可能と言います。

ｘ＝２　は、
・ｆ（２）＝任意
・ｆ（２以外）は存在しない
ですよね。

ですから、微分可能ではありません。
「ｈ」という数は定義できません。

また、
ご質問文にある「ｘ＝３からｘ＝２」とするのは、
「ｘ＝２」と決まっているのですから、ｘ＝３　がダメです。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

今回もありがとうございます

丁寧な説明のおかげで納得しました
重ね重ね
ありがとうございます

回答No.3

MUTESELECT

まず、ｘ＝２を何で微分するかによります。

たとえば、関数ｙ＝３ｘ^2　(３ｘの２乗)
をｘについて微分すればｙ＝６ｘですよね。
では、これをｙについて微分すれば、
(1／3)ｙ^(１／２)＝ｘより、
ｘ＝(１／６)ｙ^(－１／２)となります。

また、この式ではｙとｘの関係式が存在しないので、
＞ｘ＝２の微分はｙ＝±∞より
というのは成り立つかどうかは不明です。
仮にｘ＝２をｘで微分すれば、ｘ＝０となります。

次に、
＞x=3からｘ＝２として
（０－±∞）/（３－２）＝±∞
x=3のときｙ＝０と決定できる式がないので、
なんとも変形できないですね。
これは何の問題でしょうか？

この式は不完全であり式が十分ないので、
もう一度、問題を見直してみて与式をそのまま書いて
質問されたら良いと思いますよ。

お礼

ｘ＝２のグラフはｘ＝２のときｙ＝±∞でそれ以外はｙ＝０？とかんがて微分をしてみました

もう一度考えてみます

ありがとうございます

回答No.2

piro19820122

「何を何について」微分するのかが重要かと思うのですが…

お礼

そうですねもう一度考えて質問してみます
回答ありがとうございます

回答No.1

Tacosan

「x=2 の微分」というのは, 「何を何で微分した」もののことを指しているんでしょうか?

お礼

そうですねもう一度考えて質問してみます
回答ありがとうございます