大学数学

質問

点(a,b)を含むある領域で定義された関数f(x,y)の(a,b)における次の３条件について「(i)⇒(j) i≠j 1≦i,j≦3」が必ず成り立つものを全て答えてください

(1)全微分可能
(2)各変数について偏微分可能
(3)連続

(2)をみたすとき、何を調べれば(1)を満たすかどうかわかるか答えてください
よろしくお願いいたします

回答No.1

uyama33 · ベストアンサー

高木貞治　解析概論　56ページ　定理26

偏微分したもののうち、どちらかが連続

が成立すればよい。