解析学の課題で３度目の再提出です…orz

質問

解析学の課題で３度目の再提出です…お手数をおかけしますが、お知恵をお願いします。

問題：”関数ｆ(x,y)が点(a,b)で全微分可能であることの定義を述べよ”に対して、以下は前回提出の解答です。

http://okwave.jp/qa/q6479935.html
再提出かつ添削は”定義のみを正確に述べよ”でした…

そこで解答を２つほど再考しましたのでご意見をお願いします。

解答案A

関数ｆ(x,y)の定義域内の点(x,y)=(a,b)とする。この点からのx座標とy座標の変化量を任意な変数h,kで示した時、

lim[(h,k)→0] {f(a+h,b+k)-f(a,b)-(Ah+Bk)}/√(h^2+k^2) =0

となるh,kと無関係な定数A,Bがf(a,b)に関してのみ決まるならば関数ｆ(x,y)は点(a,b)で全微分可能//

解答案B

関数ｆ(x,y)の定義域内の点(x,y)=(a,b)とする。この点からのx座標とy座標の変化量を任意な変数h,kで示した時、

lim[(h,k)→0] {f(a+h,b+k)-f(a,b)-(fa(a,b)h+fb(a,b)k)}/√(h^2+k^2) =0　※fa,fbは偏微分を示す

が成り立つならば関数ｆ(x,y)は点(a,b)で全微分可能//

回答No.2

OurSQL · ベストアンサー

通信制で授業はなく、テキストのみで勉強なさっているのですね。
それならば、テキストの内容がそのまま講義の内容ですから、テキストに書かれている「全微分可能であることの定義」を書き写すだけでいいと思います。
解答案A, B と、2つ考えてらっしゃるようですが、質問者様が考える必要はありません。
定義を述べる場合、独創性は要求されていないので、教わったこと（テキストの内容）を書き写すのが最善で、御自分の考えや意見を付け加えると減点対象になる可能性があります。

お礼

ありがとう御座います！頑張ります。

回答No.1

OurSQL

「～の定義を述べよ」という問題は、試験問題として出題されることはありますが、課題として提出させるのは珍しいと思います。

数学の講義において、担当教員が絶対に省略してはいけないことのひとつに、「学生に定義を教える」ことが挙げられます。
計算問題の答えや命題の証明なら、教員自身が教えずに、学生に任せることも可能でしょう。
しかし、数学用語の定義や「～である」ことの定義を、学生に対して「自分で考えなさい」ということは許されません。
「全微分可能である」ことの定義は、担当教員が黒板に書いて説明しているはずです。
学生であるあなたは、当然それをノートに書き写していますよね。
ですから、ノートの内容をそのまま書いて提出すれば、何の問題もありません。

定義に含まれていない内容を、勝手に付け足したりしていなければ、再提出にはならないはずです。

お礼

ご指摘、ありがとう御座います。

補足

通信制の科目履修をしておりまして、実際の授業形式ではなく、テキストベースなのです。

テキストの関連部分の形式を踏まえて解答を作ればよいのでしょうか？