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変数関数f(x,y)がPで微分可能であることの定義
点P(a,b)の近傍で定義された２変数関数f(x,y)がPで微分可能であることの定義とは何なのでしょうか？ 教科書、インターネットで調べましたが分りませんでした。 知らなくても問題を解く上では問題ないと思いますが、理解を深めたいため、教えて頂けると助かります。
noname#61460
- 数学・算数
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noname#50894
回答No.1
・f(x,y)がP(a,b)において、xに関して偏微分可能 ・f(x,y)がP(a,b)において、yに関して偏微分可能 と ・f(x,y)がP(a,b)において、全微分可能 との二つの概念とがあります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86 をご参照下さい。 上の説明の全微分可能の概念は、初めての人には理解しにくいかもしれません。 全微分可能については、 http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node83.html#11427 も併せてご覧下さい。 ２変数関数では、偏微分可能と全微分可能の微妙な違いを知ることが、 大切だと思います。
