"~ after ~, followed by ~" というフレーズが役立つと思います。
after: http://eow.alc.co.jp/search?q=after
followed by: http://eow.alc.co.jp/search?q=followed+by
「私は帰宅後すぐに夕食をとり、更にその後風呂へ入る。」
"Immediately after I get back home, I take/have supper followed by a bath."
"As soon as I get back home, I take/have supper followed by a bath."
でもよいでしょう。
>「私は帰宅後すぐに夕食をとり、更にその後風呂へ入る。」
⇒I take supper immediately after coming back home, and also take a bath after that.
>この〝更にその後〟をどの様に英訳できるのか悩んでします。
⇒上に示したとおり、“and also ~ after that”でいいと思います。