因数分解の問題を教えてください(泣)

質問

(x+y)^2-3(x+y)-4 を因数分解する問題が分かりません(;つД｀)

教えてください！
よろしくお願いします!!

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

判らないときは、迷わず解の公式をつかう。
(x + y)² - 3(x+y) - 4
x+y = z とでもして
z² + (-3)z + (-4)
より z = {-b±√(b²-4ac)}/2a
z = (3±√{3² + 16})/2
　= (3±√25)/2
　= (3+√25)/2，(3-√25)/2
　= 4，-1
よって
z² + (-3)z + (-4) = (z-4)(z+1)
元に戻す
(x+y-4)(x+y+1)

もちろん、
(x + y)² - 3(x+y) - 4
= x² + 2xy + y² - 3x -3y -4
= x² + (2y - 3)x + (y² -3y -4)
からでも良いが・・・(x + y)=z のほうが楽。

お礼

すごく分かりやすかったです(*^.^*)
zに置き換えるなんて思いつきませんでした!!
ありがとうございました！

回答No.2

Knotopolog

(x+y)^2-3(x+y)-4 = {(x+y)+1}{(x+y)-4}

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

spring135

z=x+yとおくと

(x+y)^2-3(x+y)-4=z^2-3z-4=(z-4)(z+1)=(x+y-4)(x+y+1)

お礼

ありがとうございました！