因数分解のこの問題を教えてください

質問

因数分解の問題を解いているのですが難しいです。
途中式と公式などがありましたお願いします

(１)　　Ｘ＾３Y＾２－(６X＾２Y^3)

(２)　　A＾２＋８A－２０

(３)　　６Ｘ＾２－１１Ｘ＋４

(４)　　８Ｘ＾３－２７Ｙ＾３

回答No.6

bgm38489 · ベストアンサー

（１）は、ｘ＾２ｙ＾２でくくる。最初の項は、ｘ＾２ｙ＾２*ｘ、次の項はｘ＾２ｙ＾２*６ｙ。ゆえに、ｘ＾２ｙ＾２（ｘ－６ｙ）
（２）は、普通の因数分解。XであるべきところがAなだけ。足して+8、かけて-20なペアは-2と+１０。ゆえに、（A-2)(A+１０）
（３）は、たすき掛け。ｘ＾２の係数６と、整数４を二つの数の積に直し、かけ合わせて足したり引いたりして、真ん中の数字-11を作る。この場合、かけてプラス、足してマイナスとなるから、整数はマイナスの数二つに分ける。
３　　-４
２　　-１
と分けて、３＊（－１）＋２＊（－４）とすれば、－１１となる。掛け合わしたものは、因数分解では前後のカッコにわかれ、（３x-４）（２x-１）となる。
（４）は、ｘ＾３－ｙ＾３＝（ｘ－ｙ）（ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２）の公式を使う。ｘ＾３が8x^3,、ｙ＾３が27ｙ＾３。（2x-3y）（4x＾2+6xy+9y＾2）だね。

お礼

返信が遅れてすみません。

詳しい回答ありがようございました。

回答No.5

こうのすけ（@ko-nosuke）

４X^3y^2-6x^2y^3=2X^2Y^2(2X-3Y)です。

お礼

ありがとうございました
おかげでわかりました

回答No.4

noname#130046

ＮＯ.２です。

（1）の答え、間違ってました。

ＮＯ.３の方が正解です。

お礼

ありがとうございます

お時間がよろしければ

４X^3y^2-6x^2y^3

を因数分解してくれませんか？

回答No.3

こうのすけ（@ko-nosuke）

(1)そのまま
X^2Y^2(X-6Y)

(2)たすきがけです
A^2+8A-20=(A+10)(A-2)

(3)たすきがけです
6X^2-11X+4=(3X-4)(2X-1)

(4)公式です
8X^3-27Y^3=(2X-3Y)(4X^2+6XY+9Y^2)

公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b2)
一般公式：a^n-b^n=(a-b){a^(n-1)+a^(n-2)b+.....+ab^(n-2)+b^(n-1)}

お礼

回答ありがとうございます！
２，３，４はおかげさまでわかりました！

ごめんなさい！
(１)の問題間違えてました(笑)

４X^3y^2-6x^2y^3

でした

回答No.2

noname#130046

（1）＝ｘ＾2ｙ＾2-6ｘｙ

（3）＝（3ｘ-4）（2ｘ－1）

お礼

回答ありがとうございます

(１)は出来れば途中式をお願いしたいです

回答No.1

noname#130046

（4）は公式どおり。＝（2ｘ）＾3-（3ｙ）＾3

（2）は、＝（Ａ+10）（Ａ-2）