行列の計算
お恥ずかしいながら、行列の計算でてこずっております。
以下の問題です。
行列A、Bをn×n行列とする。
また行列Aのi,j成分をa(i,j)とし、行列Bのi,j成分をb(i,j)とする。
ここで
a(i,j) = {n-i+1 (1≦j≦i), n-j+1(i+1≦j≦n)}
b(i,j) = {1(i=j=1), 0(i≠j-1, j, j+1),
-1(i=j-1, j+1), 2(j=k)}
である。
このとき、行列A×Bのi,j成分を求めよ。
という問題です。
答えはi=jのとき1,i≠jのとき0
(つまり、A×B=I(n×nの単位行列))
なのですが、そこまでの計算のプロセスが分かりません。
分かり易いご解答をお待ちしております。
補足
回答ありがとうございます。 自分の説明不足でした。 手計算でお願いします。