行列式の計算

質問

｜Ｃ｜
[A B]|　｜　という行列式はどのように計算すればよいのでしょうか。
　　　｜Ｄ｜

また、[A B][C D]はどのように計算すればよいのでしょうか。

すみませんが、お願いしますm(__)m

回答No.1

info22 · ベストアンサー

前半の
＞どのように計算すればよいのでしょうか。

１行2列の行列と2行1列の掛け算の結果は
AC+BD
となるね。

＞また、[A B][C D]はどのように計算すればよいのでしょうか。
こういう行列の計算は不可能（存在しえない式）です。

少し、教科書を復習しなおして下さい。

お礼

ありがとうございます。
後半の計算は、転置とかエルミートなどでこうなったんですが、どこかで間違っているみたいですね(^^;)

回答No.3

Mr_Holland

後半の[A B][C D]はベクトルの内積を表しているのですか？
　だとすれば、各成分を掛け合わせたものの和を取ればよいので、AC+BDになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E7%A9%8D#.E7.A8.AE.E3.80.85.E3.81.AE.E5.86.85.E7.A9.8D

　ひょっとしたら、A,B,C,Dというのは行列を示していますか？
　だとしたら、前半は行列AC+BDの行列式ということになりますが、後半は行列の内積を表していたりするのかな？

お礼

一応、行列っぽく書いてみたんですが、わかりづらかったようですみません。

回答No.2

noname#101087

問題の意味が不明。
行列式じゃなくて、ブロック分割した行列の積を計算する問題みたいに見えます。

もしそれなら、はじめの答えは
　[AC+BD]
(ただし分割行列の各行数・列数はつじつま合ってないとアキマヘン)
証明は、AC+BD の一要素を A, B, C, D の要素で式を書いてみればわかります。

次のは、問題そのものが不可解。

お礼

ありがとうございます。
行列の積と記載するのが正しいですね。
ご指導ありがとうございます。