行列の証明問題です。
大学受験問題の参考書にのっているのですが、わかりません。よろしくお願いします。
この問題は、行列なので、行列の中は、(a,b,c,d)=(左上、右上、左下、右下)というように書かせてもらいます。
問題は、
2x2行列A=(a,b,c,d)に対し、Δ(A)=ad-bcとする。このとき、次の等式を証明せよ。
Aが逆行列をもつとき、Δ(A^-1)=Δ(A)^-1
私は実際に計算し、等号で結ぼうと思いました。
私の計算結果は次の通りです。
A^-1=1/(ad-bc)(d,-b,-c,a)より
Δ(A^-1)=（1/(ad-bc)）*(ad-bc)=1・・・I
Δ(A)^-1=(ad-bc)^-1=1/(ad-bc)
ですが、上記のように、答えがありません。
解答はこのように具体的には計算しない解法なのですが、
私のように実際に計算しても答えは合うはずですよね？
でもどこが間違っているのかわかりません。
どなたかご存知の方、アドバイスをいただけませんか。
よろしくお願いいたします。
お礼
ありがとうございます。参考になりました