数学III極限 ～無限等比級数～

質問

無限等比級数の収束、発散について調べ、収束する場合はその和を求めよ。
という問題なのですが解き方を教えてください。
初項と公比も教えてください。(初項と公比だけでもいいので教えてください。)

(1)　２－２/３＋２/９－２/２７＋・・・・・・

(２)　２－２＋２－２＋・・・・・・

(３)　１＋√３＋３＋３√３＋・・・・・・

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

(1)　２－２/３＋２/９－２/２７＋・・・・・・
初項=2, 公比=-1/3なので
与式=2/(1-(-1/3))=2/(4/3)=3/2

(２)　２－２＋２－２＋・・・・・・
初項=2, 公比=-1なので発散（振動）。
偶数項和=0, 奇数項和=2なので、項数n→∞にしても1つの値に収束しない（発散）。

(３)　１＋√３＋３＋３√３＋・・・・・・
初項=1, 公比=√3＞1なので発散。

お礼

ありがとうございます♪