証明問題

質問

Prove that cosec x + cot x ≡ cot ½ x

(1+cos x )/sinx　の後２乗するなどいろいろやってみましたが出来ません。

本には(1+cos x )/sinx　→(1+(2cos^2 ½x-1))/2sin½xcos½x　　となっていくのですが何故この式になるのかわかりません。
この式が→　(1+cos x )/sinx　何故こうなるのか→　(1+(2cos^2 ½x-1))/2sin½xcos½x　
説明お願い出来ますか？　もしくはもっと簡単な解き方があれば教えて下さい。
宜しくお願い致します。

回答No.1

ybnormal · ベストアンサー

》この式が→　(1+cos x )/sinx　何故こうなるのか→　(1+(2cos^2 ½x-1))/2sin½xcos½x

まずはこれを参照。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/d_triangle0.html

分母は、リンク先の（1）の式を使って変形している。
分子は、リンク先の（3）の式を使って変形した後、sin^2x+cos^2x=1を使ってさらに変形している。

お礼

リンク大変役に立ちます。　１～４の公式は覚えたのですが更にこんな風に変形するのですね。
早速このリンクコピーしました、有難うございました。