三角関数・不等式

質問

ベストアンサーを選んで締め切ってしまったので、申し訳ないですがもう一度同じ質問をさせていただきます。途中まで解いたのですが躓いてしまいました。

不等式cos2x-sinx≦0を満たすxの値の範囲を求めよ。ただし、0≦x＜2πとする。

cos2x=1-2sin^2xを与式に代入
-2sin^2x-sinx+1≦0
2sin^2x+sinx-1≧0
(2sinx-1)(sinx+1)≧0
sinx≦-1,1/2≦sinx
sinx=-1のとき、x=3/2π
sinx=1/2のとき、x=π/6, 5/6π

この後をどう続ければいいかわからないです。
回答、よろしくお願いします。

回答No.1

anisakis

単位円のグラフでも書くとわかりやすいです
縦軸をsinxとすると1/2≦sinxとなるのはπ/6≦x≦5/6πのときです
またsinx≦-1となるのはx=3/2πのみです