不定積分

質問

∫(sin x/2 + cos x/2)^2 dx　で、次の式が
＝∫(sin^2 x/2 + 2sin x/2 ・cos x/2 +cos^2 x/2)dx
これはただ２乗して、展開しただけですよね、
その次が＝∫(1+sinx)dx　となるんですが・・・
なぜ、1+sinxと置き換えられるのでしょうか

回答No.2

rosebonbon · ベストアンサー

オナジミ　sin^2x＋cos^2x＝１と
２倍角　　sin2x＝2sinx・cosxですから。

ちなみに　 　sin(a＋b)＝sin a・cosb + cos a・sin b
　 cos(a＋b)＝con a・cos b－sin a・sin b　

ですよ～多分。

お礼

なるほど！　真ん中のやつは２倍角の公式だったんですね！！！ありがとうございました！　あ、それで、２倍角は、下の２つの公式、えーっと・・・　加法定理から導けるんでしたね！！！ありがとうございました！

回答No.1

niobeall

サイン２乗＋コサイン２乗は１じゃないですか？

お礼

sin^2　θ　＋ cos^2　θ＝１なんだからθの中身にかかわりなくサイン２乗＋コサイン２乗ときたら１ですよね　ありがとうございました