累乗根の計算について質問します。

質問

この問題について解説してください。
※わかりやすい解説をお願い致します。

問(1) ^3√5×^6√5×√5
問（2）^3√2÷-√2×^6√16
問（3）√27×^3√81÷^6√243

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

問(1) ^3√5×^6√5×√5
5^（1/3）×5^（1/6）×5^（1/2） ＝ 5^（6/6）＝5

問（2）^3√2÷-√2×^6√16

2^（1/3）÷（－2^(1/2)）・（2^4）^1/6
＝ 2^（1/3）÷（－2^（1/2））（2^2/3）
＝ 2^（1/3）×（－2^（－7/6））
＝－2^（－5/6）
＝－1/2^（5/6）

問（3）√27×^3√81÷^6√243
（3^3）^1/2×3^（4・1/3）÷3^（5・1/6）
＝ 3^3/2×3^4/3×3^（－5/6）
＝ 3^2 ＝ 9

補足

(2)の二行目の最後はなぜ(2^4)^1/6が2^3/2になるのですか？

回答No.2

shuu_01

僕以外に回答がないのは、

^3√5　って何？　とわからないからだと思います

実は僕もこんな記載、生まれて初めて見ましたが、

根がいい加減なので、「きっとこうだ」と決め打ち

して回答してました

記載法、僕の理解　↓　で良いですか？