累乗根の問題

質問

問題は3^x = 5^x = √15
のとき、1/x+1/y　の答えを求めよ
というもので、答えは「２」です。
しかしその過程がわからず、悩んでおります。

3^x = 5^x = √15
というありえない式ですが
この問題ばかりはどう変形すればいいのかすら
思いつきません・・・アドバイスお願いします。

回答No.3

Ama430

No.2の方の補足をします。

3^x = 5^y = √15　= (3*5)^0.5=(3^0.5)*(5^0.5)

指数法則より x=0.5 + ?*0.5 , y= ??*0.5 +0.5
3^? = 5 , 5^?? =3 より　?? =1/?
1/x+1/y=1/(0.5 + ?*0.5 )+1/( ??*0.5 +0.5)
=1/0.5(1+?)+1/0.5(??+1)
=1/0.5(1+?)+1/0.5(1/?+1)
=1/0.5(1+?)+?/0.5(1+?)
=(1+?)/0.5(1+?)
=1/0.5
=2

したがって　　1/x+1/y=2

回答No.2

mangou-kutta

3^x = 5^y = √15
だったら
1/x+1/y=2
になりますが・・・・

転記ミスか、問題のミスプリントを調べてください。

回答No.1

Musicful-hearts

ｙは何ですか？