因数分解を教えてください

質問

中二女子です。

(1)　a²（ｘ＋ｙ）-a(x＋y)²

(2)　5a(a-4)-2(4-a)

この２つを解説付きで教えてください。

お願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

【解説】
(1)
2つの項に共通な因数 = a(x + y)
共通因数をくくりだした残りは、aと-(x + y)
よって、与式
= a(x + y)(a - (x + y))
= a(x + y)(a - x - y)

(2)
a - 4と4 - aは、符号が逆になっている。そこで、どちらかにそろえる。
-(4 - a) = a - 4
であるから、
与式
= 5a(a - 4) + 2(a - 4)
a - 4が共通因数である。
与式
= (a - 4)(5a + 2)

お礼

とても分かりやすかったです

ほんとうに助かりました！

ありがとうございました⤵⤵

回答No.1

asuncion

(1)
a^2(x + y) - a(x + y)^2
= a(x + y)(a - x - y)

(2)
5a(a - 4) - 2(4 - a)
= 5a(a - 4) + 2(a - 4)
= (a - 4)(5a + 2)

お礼

ありがとうございました

助かりました！