簡単な？因数分解

質問

中２です。２次関数で
「交点を求めなさい。
　ｙ＝xの二乗－５x＋３
　ｙ＝０　　　　　　　　」

という問題が塾で出ました。
xの二乗－５x＋３　の因数分解はどうやるのですか？
説明お願いします。
レベルが低い質問でごめんなさい。

回答No.7

noname#75810 · ベストアンサー

> 0=(x-5/2)^2-13/4　になるのは分りました。
> そのあとはどうすればいいのでしょう？
>（x=5/2　とすると、左辺に13/4が残ってしまう）

なかなかいい線いってますね。
左辺に13/4を残さないためには、右辺が13/4になるようにすればよく、
そのためにはx=5/2±(√(13)/2)にすればよいわけです。

その後、計算を速くやる方法として解の公式を学習するはずです。

お礼

やっと分りました。
何度もありがとうございました。

回答No.6

noname#49614

ああ…No3さんの答えを見るまで忘れていた(笑)

この場合は解の公式ですね。koron03さんすみませんでした！

回答No.5

noname#74443

xの2乗をx2と表しています。
y=x2-5x+3はxの解が整数にならないので、因数分解できないです。
しいて因数分解するなら、２次方程式の解の公式を使って解を求めてから、
例えばx=1±√11なら、
(x-1-√11)(x-1+√11)と書けますが、普通はこうは書きません。

で、
y=x2-5x+3と
Y=0（これグラフのx軸のことです）の交点ですが、
これはx2-5x+3=0(y=0だから）のxの解と同じです。
例えばx=1±√11なら
(1-√11、0）　　(1+√11、0)　　の２点となります。

　文中のx=1±√11は適当に書いた例です。解は自分で実際に計算して下さい。

　解の公式が分からなければ、
「２次方程式 解の公式」で検索してみて下さい。

お礼

解の公式・・・
勉強します。ありがとうございました。

回答No.4

noname#75810

#2さん
> 今回の問題ではここで(a+b)が-5、abが3になるんです。

その数は、少なくとも整数の範囲では見つからないので、その方法で突き進むのはあまり汎用的な方法ではないですよね。

補足

あっ、すいません。－１３/４になりますね。
0=(x-5/2)^2-13/4　になるのは分りました。そのあとはどうすればいいのでしょう？
（x=5/2　とすると、左辺に13/4が残ってしまう）

回答No.3

noname#75810

それはきっと、因数分解をして解く方法とは別の方法で解く問題と考えられます。おそらく、設問にも、因数分解をして解けというような指定はないと思います。
　ヒントとしては、y=(x-5/2)^2-13/4と変形することから始めましょう。

補足

-13/4ですか？

回答No.2

noname#49614

「足して-5、かけて3になるふたつの数」を求めてください。

二つの数を仮にa、bとすると

(x+a)(x+b)
=x^2+ax+bx+ab
=x^2+(a+b)x+ab

という式になります(「x^2」っていうのは「xの二乗」です)

今回の問題ではここで(a+b)が-5、abが3になるんです。

答えは出さないようにしますが、こんな説明で分かってもらえますか？

回答No.1

ANASTASIAK

xの二乗－５x＋３＝０
にして解の公式を使う。