因数分解

質問

因数分解の途中でどのような過程でつぎの式になったのか分からないところがあったので教えてください。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◎^2＝２乗

(1){ａ(ｂ－ｃ)＋(ｃ－ｄ)}{ａ(ｂ－ｃ)－(ｃ－ｂ)}
　＝{(ａ－１)(ｂ－ｃ)}{(ａ＋１)(ｂ－ｃ)}

(2)ｘ^2(－５ｙ＋１)ｘ＋２(２ｙ－１)(ｙ＋１)
　＝(ｘ－４ｙ＋２)(ｘ－ｙ－１)

(3)(ｘ＋ｙ＋１)(ｘ－２ｙ＋１)
　＝(ｘ＋１)^2－(ｘ＋１)ｙ－２ｙ^2－４ｙ^2

回答No.1

osietemath · ベストアンサー

(1)よくみると(b-c)で両方の因数がくくれます。

(2)x^2+(-5y+1)+2(2y-1)(y+1)であれば
xに関するたすきがけの因数分解を行えばすぐ答えの形になります。

(3){(x+1)+y}{(x+1)-2y}として(x+1)に注目して展開してみてください。

お礼

ありがとうございました。何度も解いてやっと理解できました☆答えではなくヒントみたいなかんじだったのでとてもよっかたです☆

回答No.2

Nao_F

(1) の１行目は
{ａ(ｂ－ｃ)＋(ｃ－ｄ)}{ａ(ｂ－ｃ)－(ｃ－ｂ)}　ではなく
{ａ(ｂ－ｃ)＋(ｃ－ｂ)}{ａ(ｂ－ｃ)－(ｃ－ｂ)}　では？

それであれば、ｃ－ｂ＝ －(ｂ－ｃ) であることに思い至ればすぐわかるはず。

お礼

NaoＦさんの言うとりです。打ち間違えました。次からもっとよく見直して質問します。ごめんなさい(＞∩＜)　
ｃ－ｂ＝－(ｂ－ｃ)という式、覚えます♪ありがとうございました。